Question

2011年全國男子籃球聯(lián)賽某賽區(qū)有圣奧（山西）、香港、悅達（南京軍區(qū)）、濟源（河南）、三溝（遼寧）、廣西、豐紳（黑龍江）等球隊參加，積分情況如下：

球隊名稱	比賽場次	勝場	負場	積分
悅達	12	11	1	23
香港	12	9	3	21
濟源	12	8	4	20
圣奧	12	6	6	18
豐紳	12	5	7	17
廣西	12	3	9	15
三溝	12	0	12	12

（1）觀察上面表格，可以發(fā)現(xiàn)，籃球聯(lián)賽勝一場積多少分？負一場積多少分？
（2）用式子表示某一個隊總積分與勝、負場數(shù)之間的關系；
（3）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？說明理由．

Answer 1

解 （1）觀察積分表的最下面一行數(shù)據(jù)，可以看出，負一場積．
設勝一場積x分，則從表中其它任何一行可以列方程（如第一行），
得 11x+1×1=23，
解得 x=2，
所以籃球聯(lián)賽勝一場積，負一場積．
（2）如果一個隊勝m場，則這個隊就負12-m場，從而總積分為2m+（12-m）×1=12+m．
（或者 如果一個隊負n場，則這個隊就勝12-n場，從而總積分為2（12-n）+n×1=24-n．）
（3）設某個隊勝了m場，則這個隊就負12-m場，于是勝場總積分為2m，負場總積分為12-m，
若 2m=12-m，
解得 m=4，
表明當這個隊勝4場，就能滿足勝場總積分等于它的負場總積分．
分析：（1）仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可；
（2）根據(jù)上題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用另一個未知數(shù)表示出總積分與勝、負場數(shù)之間的關系即可；
（3）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得到答案．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題目中的重點語句找到等量關系并列出方程求解．