Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）.

（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　　　；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C；
（3）求過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)的解析式.

Answer 1

（1）（1，－1）；（2）所畫圖形如下：

（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果；
（2）分別找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得結(jié)果．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1）；
（2）所畫圖形如下：

（3）由（2）得B₁點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－1），
設(shè)過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)解析式為
把點(diǎn)B₁ （3，-1）代入中，得
則過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)的解析式為
考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)作圖、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).