Question

甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機從兩地同時出發(fā)相向而行，1小時20分后相遇．相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機，這時汽車、拖拉機從開始到現(xiàn)在各自行駛了多少千米？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：設汽車的速度是x千米每小時，拖拉機速度y千米每小時，根據(jù)甲乙兩地相距160千米1小時20分后相遇和拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機，列出方程，求出x，y的值，再根據(jù)路程=速度×時間即可得出答案．

解答：解：設汽車的速度是x千米每小時，拖拉機速度y千米每小時，根據(jù)題意得：

4 3 (x+y)=160 1 2 x= 3 2 y

，
解得：

x=90 y=30

，
則汽車汽車行駛的路程是：（

4

3

+

1

2

）×90=165（千米），
拖拉機行駛的路程是：（

4

3

+

3

2

）×30=85（千米）．
答：汽車、拖拉機從開始到現(xiàn)在各自行駛了165千米和85千米．

點評：本題主要考查了二元一次方程組的應用的知識點，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵；本題用到的知識點是路程=速度×時間．