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求證:平行四邊形的對(duì)角線互相平分

 

答案:
解析:

證明:ABCD

∴∠1=23=4,

AOBCOD

∴△AOB≌△COD

AO=CO,BO=DO

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、求證:平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

12、閱讀下列證明過程:
已知,如圖:四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求證:四邊形ABCD是等腰梯形.

讀后完成下列各小題.
(1)證明過程是否有錯(cuò)誤如有,錯(cuò)在第幾步上,答:
沒有錯(cuò)誤

(2)作DE∥AB的目的是:
為了證明AD∥BC

(3)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是:
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

(4)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是
梯形及等腰梯形的定義

(5)若題設(shè)中沒有AD≠BC,那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?為什么?
不一定,因?yàn)楫?dāng)AD=BC時(shí),四邊形ABCD是矩形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下面推理過程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知,如圖所示,在?ABCD中,BF=DE.
求證:∠EAF=∠ECF
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形(
已知
已知

∴DC=AB(
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)邊相等

DC∥AB(
平行四邊形的對(duì)邊相互平行
平行四邊形的對(duì)邊相互平行

又∵BF=DE(
已知
已知

∴AB-BF=DC-DE(
等量代換
等量代換

即AF=CE(
等量代換
等量代換

∴AF 
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形(
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

∴∠EAF=∠ECF(
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的對(duì)角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047

求證:平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

求證:平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.

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同步練習(xí)冊(cè)答案