Question

5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，AD=9，如果$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，那么$\frac{BF}{FD}$=$\frac{2}{3}$，BE=6．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△BEF∽△DAF，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$；
∵AD=9，
∴BE=6．
故答案為：$\frac{2}{3}$，6．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．注意證得△BEF∽△DAF是解此題的關(guān)鍵．