Question

【題目】解下列方程．

（1）x2﹣6x＝16

（2）（2x+3）2＝9

（3）3x2﹣2x﹣1＝0

（4）x（2x﹣3）＝4x﹣6

Answer 1

【答案】（1）x1＝8，x2＝﹣2；（2）x1＝0，x2＝﹣3；（3）x1＝﹣，x2＝1；（3）x1＝，x2＝2

【解析】

（1）移項，利用因式分解法求解即可；

（2）利用直接開平方法求解；

（3）利用因式分解法求解；

（4）整理后，利用因式分解法計算．

（1）x2﹣6x＝16，

x2﹣6x﹣16＝0

（x﹣8）（x+2）＝0，

∴x﹣8＝0或x+2＝0，

∴x1＝8，x2＝﹣2；

（2）（2x+3）2＝9，

2x+3＝±3，

∴x1＝0，x2＝﹣3；

（3）3x2﹣2x﹣1＝0

（3x+1）（x﹣1）＝0，

∴3x+1＝0或x﹣1＝0，

∴x1＝﹣，x2＝1；

（4）x（2x﹣3）＝4x﹣6

x（2x﹣3）-2（2x﹣3）=0

（2x﹣3）（x﹣2）＝0，

∴2x﹣3＝0或x﹣2＝0，

∴x1＝，x2＝2．