Question

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

Answer 1

【答案】x1=-1或x2=3．

【解析】

試題由二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)，然后可以求出另一個交點坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解．

解：依題意得二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為（3，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點橫坐標(biāo)為1﹣（3﹣1）=﹣1，

∴交點坐標(biāo)為（﹣1，0）

∴當(dāng)x=﹣1或x=3時，函數(shù)值y=0，

即﹣x2+2x+m=0，

∴關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解為x1=﹣1或x2=3．

故答案為：x1=﹣1或x2=3．