Question

在△ABC的三邊AB，BC，CA上分別取AD，BE，CF，使AD=AB，BE=BC，CF=AC，則△DEF的面積是△ABC的面積的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：連接AE．根據(jù)三角形的面積公式求得△BDE和△ABE的面積比，△ABE和△ABC的面積比，進(jìn)而求得△BDE和△ABC的面積比，同理求得△ECF、△ADF和△ABC的面積比，最后求解．
解答：解：如圖，連接AE．
∵AD=AB，BE=BC，
∴S_△BDE=S_△ABE，S_△ABE=S_△ABC，
∴S_△BDE=S_△ABC．
同理S_△CEF=S_△ABC，S_△ADF=S_△ABC．
所以S_△DEF=S_△ABC．
點評：此題考查了根據(jù)三角形的面積公式求三角形的面積比的方法．