Question

6．已知cosα=$\frac{5}{13}$（α為銳角），則tanα的值是（　�。�

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{12}{13}$
• D． $\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)sin²α+cos²α=1，可得 sinα，根據(jù)正切函數(shù)與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義，可得答案．

解答 解：解：由sin²α+cos²α=1，α是銳角，cosα=$\frac{5}{13}$，得
sinα=$\sqrt{1-{cos}^{2}α}$=$\sqrt{1-{（\frac{5}{13}）}^{2}}$=$\frac{12}{13}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$．
故選A．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，利用sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解題關(guān)鍵．