Question

已知關(guān)于x的分式方程

x+k

x+1

-

k

x-1

=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：計(jì)算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可．

解答：解：去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x²-1，
去括號(hào)得：x²-x+kx-k-kx-k=x²-1，
移項(xiàng)合并得：x=1-2k，
根據(jù)題意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1
解得：k＞

1

2

且k≠1
故答案為：k＞

1

2

且k≠1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．