Question

17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，則AD=$\frac{16}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求得CD，然后再利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×CD，
∴CD=$\frac{12}{5}$．
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{16-\frac{144}{25}}$=$\frac{16}{5}$，
故答案為：$\frac{16}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角三角形面積及勾股定理，關(guān)鍵是掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．