Question

已知拋物線y=

1

2

x2-x-

3

2

（1）求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出拋物線的示意圖；
（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（5）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0；當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

Answer 1

（1）∵y=

1

2

x2-x-

3

2

=

1

2

（x²-2x+1-4）=

1

2

（x-1）²-2，
∴對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；
（2）令y=

1

2

x2-x-

3

2

=0，
解得：x=-1或x=3，
∴圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0）；

（3）圖象為：

（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（5）當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．