Question

(2007，遼寧省大連市，22)某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購買價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購買一件，共買16件，恰好用50元．若2元的獎(jiǎng)品購買a件．

(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù)；

(2)請你設(shè)計(jì)購買方案，并說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)4元錢的獎(jiǎng)品買x件，10元錢的獎(jiǎng)品買y件． 由題意，得解得 ∴4元錢的獎(jiǎng)品為件，10元錢的獎(jiǎng)品為件． (2)由題意，得 解得10≤a≤13 ∵a為正整數(shù)，∴a=10，11，12，13． 當(dāng)a=10時(shí)，x=5，y=1； 當(dāng)a=11時(shí)，，(不合題意，舍去)； 當(dāng)a=12時(shí)，，(不合題意，舍去)； 當(dāng)a=13時(shí)，x=1，y=2． ∴購買獎(jiǎng)品方案一：2元的獎(jiǎng)品買10件，4元的獎(jiǎng)品買5件，10元的獎(jiǎng)品買1件；方案二：2元的獎(jiǎng)品買13件，4元的獎(jiǎng)品買1件，10元的獎(jiǎng)品買2件．