Question

【題目】計算下列各式的值：
（1）（ + ）﹣
（2）（﹣3）2﹣|﹣ |+ ﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= + ﹣ =
（2）解：原式=9﹣ + ﹣3=6
（3）解：方程變形得：x2=121，

開方得：x=±11

（4）解：方程變形得：（x﹣5）3=﹣8，

開立方得：x﹣5=﹣2，

解得：x=3

【解析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用算術平方根定義計算即可得到結果；（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；（4）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平方根的基礎和立方根的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根；如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零．