Question

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點B，D重合，且點Ｅ、B(D)、

C在同一條直線上．其中∠E=90°, ,，現(xiàn)將△DEF

沿直線BC以每秒個單位向右平移，直至E點與C 點重合時停止運動，設(shè)運動時

間為t秒．

(1) 試求出在平移過程中，點F落在△ABC的邊上時的t值；

(2) 試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 當D與C重合時，點H為直線DF上一動點，現(xiàn)將△DBH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到       

△ACK，則是否存在點H使得△BHK的面積為，若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

（1）．

∴．…………………………………2分

又FN＝FM+MN     ∵BM＝FM·sin30⁰=，

∴AM==MN．

∴FN=．

∴.………………………………4分

∴當₁=8,₂=10時，點F落在△ABC的邊上．

（2）當，．………5分當 ，  

              ……………………………6分

當≤10，

……………………7分

當≤，

．…………………………………………………………………8分

（3）①當點H在EC的上方，且在BK左側(cè)時

……………………………………………………10分

②當點H在EC的上方，且在BK右側(cè)時

∴無解，所以，此時不存在點H．………………11分

③點H在EC下方時

                                                                             

 

 

 

 

 

 

∴…………………………………………………………………………………12分

綜上所述：．

解析:略