Question

9．如圖，線段MN將長方形紙分成面積相等的兩部分，沿MN將這張長方形紙對折后得到圖（2），將圖（2）沿對稱軸對折，得到圖（3），已知圖（3）所覆蓋的面積占長方形紙面積的$\frac{3}{10}$，陰影部分面積為6平方厘米，長方形的面積是多少？

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)得出陰影部分重合的次數(shù)，空白部分重合的次數(shù)，設(shè)長方形的面積為x，然后用兩種不同的方法表示出空白部分的面積，最后列方程求解即可．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可知：陰影部分重合兩次，空白部分重合4次．
設(shè)長方形的面積為x，則覆蓋的面積為$\frac{3}{10}$x，空白部分的面積為（$\frac{3}{10}x-6$）．
根據(jù)題意得$\frac{3}{10}x$-6=$\frac{x-6×2}{4}$．
解得：x=60．
答；長方形的面積是60．

點評 本題主要考查的是翻折變換，用含x的式子表示出空白部分的面積，并列出方程是解題的關(guān)鍵．