Question

（2013•邗江區(qū)一模）已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm²，則這個(gè)圓錐的高為

4

cm．

Answer 1

分析：先求出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•3=6π，則展開后扇形的弧長(zhǎng)為6π，根據(jù)扇形的面積公式得到

1

2

•6π•AB=15π，求出AB=5，然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可計(jì)算出AO的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，
∵OB=3cm，
∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•3=6π，
∵圓錐的側(cè)面積為15πcm²，
∴

1

2

•6π•AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，OA=

AB2-OB2

=

52-32

=4（cm）．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的母線長(zhǎng)等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式以及勾股定理．