Question

如圖所示，直線(xiàn)AB∥CD，下列關(guān)于∠B、∠D、∠E的關(guān)系中，正確的是

1. A.
   ∠B+∠D+∠E=90°
2. B.
   ∠B+∠D+∠E=180°
3. C.
   ∠B+∠D=∠E
4. D.
   ∠B-∠D=∠E

Answer 1

C
分析：過(guò)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可以得到∠B、∠D、∠E的關(guān)系．
解答：解：如圖，過(guò)E作EF∥AB
∵EF∥AB，
∴∠B=∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵∠1+∠2=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：注意此類(lèi)題要常作的輔助線(xiàn)，充分運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．