Question

如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°， ∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=70°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON = ________(直接寫出結(jié)果).

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=，∠BOC＝時(shí)，猜想：∠MON = __________(直接寫出結(jié)果).

Answer 1

 （1）∠ MON=45°．          

理由：∵∠AOB=90°，∠BOC＝60°，

∴  ∠AOC=∠AOB+∠BOC＝90°+60°=150°．           

∵  OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，

∴  ∠AOM=∠AOC=×150°=75°．        

∠NOC=∠BOC =×60°=30°．   

∴  ∠MON=∠AOC -∠AOM -∠NOC =150°-75°-30°=45°

（2）∠MON=35°                       

（3）∠MON=