Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，連接AF與BE，CE與DF分別交于點M，N兩點，則四邊形EMFN是(　　)

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵E，F(xiàn)分別為AD，BC中點，

∴AE∥BF,AE=BF,ED∥CF，DE=CF，

∴四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，

∴BE∥FD,即ME∥FN，

同理可證EN∥MF，

∴四邊形EMFN為平行四邊形，

∵四邊形ABFE為平行四邊形，∠ABC為直角，

∴ABFE為矩形，

∴AF，BE互相平分于M點，

∴ME=MF，

∴四邊形EMFN為菱形。

故選：B.