Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）用配方法將y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）寫出當x為何值時，y＞0．

Answer 1

【答案】（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）見解析;（3）當x＜1或x＞3，y＞0．

【解析】

（1）利用配方法得到y=（x-2）2-1；

（2）先確定拋物線與x和y軸的交點坐標，再確定拋物線的頂點坐標，然后描點得到二次函數(shù)的圖象；

（3）利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍．

解：（1）y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1；

（2）拋物線的頂點坐標為（2，1），

當x＝0時，y＝x2﹣4x+3＝3，則拋物線與y軸的交點坐標為（0，3）；

當y＝0時，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，則拋物線與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）；

如圖，

（3）由圖像可知，當x＜1或x＞3時，y＞0．