Question

11．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{5x+1}{6}$-2＞$\frac{x-5}{4}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：“同小取小”確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（5x+1）-24＞3（x-5），
去括號，得：10x+2-24＞3x-15，
移項，得：10x-3x＞-15-2+24，
合并同類項，得：7x＞7，
系數(shù)化為1，得：x＞1；
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式x-3（x-2）≥4，得：x≤1，
解不等式$\frac{2x-1}{5}$＞$\frac{x+1}{2}$，得：x＜-7，
∴不等式組的解集為：x＜-7，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題考查的是解一元一次不等式和不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．