Question

9．計(jì)算：-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法和除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）²的值是多少即可．

解答 解：-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）²
=-1-8×$\frac{1}{8}-3×\frac{1}{3}$+2÷2
=-1-1-1+1
=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．