Question

矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)為O，E，F分別在AC，BD上，且OE＝OF．求證：四邊形EBCF是等腰梯形

Answer 1

答案：
解析：

如圖： 因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是矩形， 易知OA＝OD＝OB＝OC． 所以OAD＝ODA． 又OE＝OF 所以OEF＝OFE． 于是易知OAD＝OEF， 所以EF//AD//BC． 又BE和CF不平行， 所以四邊形BEFC是梯形． 在△OBE和△OCF中 所以△OBE≌△OCF(SAS) 所以BE＝CF 所以梯形BEFC是等腰梯形．

提示：

要證一個(gè)四邊形是等腰梯形，需要先證是梯形，然后再證是等腰梯形．