Question

【題目】某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利100元；按定價(jià)的八折銷售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷售該商品6件所獲利潤(rùn)相等.

(1)該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？

(2)該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品，并在五一節(jié)期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時(shí)，均捐獻(xiàn)元給社會(huì)福利事業(yè)，該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn)，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）該商品進(jìn)價(jià)為200元/件，進(jìn)價(jià)為100元/件；（2）10.

【解析】

(1)設(shè)該商品定價(jià)為元/件，進(jìn)價(jià)為元/件，由題意得,解方程組可得；（2）由題意得.

(1)解法一：設(shè)該商品定價(jià)為元/件，進(jìn)價(jià)為元/件，由題意得

解得：

答：該商品進(jìn)價(jià)為200元/件，進(jìn)價(jià)為100元/件.

解法二：設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為元/件，則定價(jià)為元/件，由題意得

解得：

當(dāng)時(shí)，

答：該商品進(jìn)價(jià)為200元/件進(jìn)價(jià)為100元/件.

(2)解：由題意得

解得：

的最大值為10.