Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是(　　)

A．AC＝BD B．OB＝OC

C．∠BCD＝∠BDC D．∠ABD＝∠ACD

 

Answer 1

C

【解析】A項(xiàng)，∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AC＝BD，∴A項(xiàng)正確；

B項(xiàng)，∵四邊形ABCD是等腰梯形，

∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，

在△ABC和△DCB中，，

∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，

∴OB＝OC，∴B項(xiàng)正確；

C項(xiàng)∵無法確定BC＝BD，

∴∠BCD與∠BDC不一定相等，∴C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

∴∠ABD＝∠ACD，∴D項(xiàng)正確．