Question

反比例函數(shù)y=

2m-1

x

的圖象如圖所示．
（1）求m的取值范圍；
（2）點（-1，-3）和（3，n）在這個反比例函數(shù)圖象上，求m和n的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2m-1＞0，然后解不等式即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到2m-1=-1×（-3）=3n，然后解方程即可得到m和n的值．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，
∴2m-1＞0，
∴m＞

1

2

；
（2）∵點（-1，-3）和（3，n）在這個反比例函數(shù)圖象上，
∴2m-1=-1×（-3）=3n，
∴m=2，n=1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．