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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，點A、B在直線MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右運動；與此同時，⊙B的半徑也隨之增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間滿足關系式r＝1＋t(t≥0) ．則當點A出發(fā)后?????????? 秒，兩圓相切．

 

 

【答案】

3和4.

【解析】

試題分析：根據兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，分四種情況考慮：

①當首次外切時，有t+1+1+t=8，解得：t=3；

②當首次內切時，有t+1+t-1=8，解得：t=4；

③當再次內切時，有t-（1+t-1）=8，t無解；

④當再次外切時，有t-（1+t）-1=8，無解．

∴當點A出發(fā)后3和4秒兩圓相切.

考點：1.動態(tài)幾何問題；2.圓與圓的位置關系；3.分類思想的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，點B、D 在直線MN上．已知∠1=∠2，請你再添上一個條件，使AB∥CD成立．并說明理由．
（1）你所添的一個條件是：
EB∥FD或EB⊥MN或FD⊥MN（答案不唯一）
；
（2）說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）如圖．點A、B在直線MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以2cm/s的速度沿AB方向運動，與此同時，⊙B的半徑也在不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（s）的函數關系式為r=1+t（t≥0），則點A出發(fā)后
3秒、
11
3
秒、11秒、13
3秒、
11
3
秒、11秒、13
秒時兩圓相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（s）之間的關系式為r=1+t（t≥0），當點A出發(fā)后
3秒、
11
3
秒、11秒、13
3秒、
11
3
秒、11秒、13
s兩圓相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B，C分別在直線y=2x和直線y=kx上，A，D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是長方形，且AB：AD=1：2，則k的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B分別在直線CM、DN上，CM∥DN．
（1）如圖1，連接AB，則∠CAB+∠ABD=
180°
180°
；
（2）如圖2，點P1是直線CM、DN內部的一個點，連接AP1、BP1．求證：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；
（3）如圖3，點P1、P2是直線CM、DN內部的一個點，連接AP1、P1P2、P2B．試求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度數；
（4）若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度數（不必寫出過程）．

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