Question

質地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，同時擲兩個這樣的骰子．
（1）用列表法或畫樹狀圖求兩個骰子的朝上一面的點數(shù)相同的概率；
（2）設其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為P₀，P₁，P₂，P₃，請比較P₀，P₁，P₂，P₃中誰最大．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解；
（2）根據(jù)樹狀圖分別求出各自的概率，比較即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有36種情況，兩個骰子的朝上一面的點數(shù)相同的情況共有6種，
所以，P（兩個骰子的朝上一面的點數(shù)相同）=

6

36

=

1

6

；

（2）兩個數(shù)字之和除以4：和為4、8、12時余數(shù)是0，共有9種情況，
和是5、9時余數(shù)是1，共有8種情況，
和是2、6、10時余數(shù)是2，共有9種情況，
和是3、7、11時余數(shù)是3，共有10種情況，
所以，P₀=

9

36

，P₁=

8

36

，P₂=

9

36

，P₃=

10

36

，
故P₃最大．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．