Question

如圖，AE和CD相交于點(diǎn)O，∠ADO=∠CEO=90°，要證明△AOD≌△COE，下面添加的條件中，不行的是

1. A.
   AD=CE
2. B.
   OD=OE
3. C.
   AO=CO
4. D.
   ∠A=∠C

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知條件知，在△AOD與△COE中，∠ADO=∠CEO=90°，∠AOD=∠COE，所以再添加一個(gè)條件是：這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
解答：在△AOD與△COE中，∠ADO=∠CEO=90°，∠AOD=∠COE（對(duì)頂角相等），
A、若添加AD=CE時(shí)，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定，△AOD≌△COE；故本選項(xiàng)正確；
B、若添加OD=OE時(shí)，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以判定，△AOD≌△COE；故本選項(xiàng)正確；
C、若添加AO=CO時(shí)，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以判定，△AOD≌△COE；故本選項(xiàng)正確；
D、若添加∠A=∠C時(shí)，在△AOD與△COE中，沒(méi)有對(duì)應(yīng)邊相等，不能判定它們相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．