Question

寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩實(shí)數(shù)根之和為3，該方程式可以是

x²-3x+2=0

．

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠蘹²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0符合根與系數(shù)的關(guān)系，所以將x₁=1，x₂=2代入上式即可得到x²-（1+2）x+1×2=0．即x²-3x+2=0兩實(shí)根之和為3．

解答：解：選擇x₁=1，x₂=2為所求方程的兩根．
則x₁+x₂=3，x₁•x₂=2．
由根與系數(shù)關(guān)系知：所求方程為x²-3x+2=0．
故答案是：x²-3x+2=0．

點(diǎn)評：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0根與系數(shù)的關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x_lx₂=

c

a

解答．可見，當(dāng)a=1時(shí)有x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．