Question

按如圖所示的添輔助線的方法，都可證明“三角形內(nèi)和等于180°”．說說看，該如何證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)過A作BC的平行線，利用平行線的性質(zhì)； 　　(2)過A作BC的平行線DE，并延長CA、BA，利用平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)； 　　(3)在∠A內(nèi)部作∠1＝∠3，∠2＝∠4，利用平行線的性質(zhì)，得出∠1＋∠ABC＋∠2＋∠ACB＝180°； 　　(4)作DF∥CA，DE∥AB，利用平行線的性質(zhì)； 　　(5)作BE∥CA，則∠2＝∠A，∠1＝∠C，利用平行線的性質(zhì)； 　　(6)在△ABC內(nèi)任選一點O，過O作MN∥AC，F(xiàn)G∥AB，DE∥BC，利用平行四邊形的性質(zhì)．