Question

已知點A到B的距離為16厘米，C為中點，AC為8厘米；C₁為AC中點，則AC₁為4厘米；C₂是AC₁的中點，則AC₂為2厘米；…以此類推，當(dāng)n為中點時，AC_n是

 

厘米．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)線段中點的定義依次表示出AC₁、AC₂、AC₃、…、A_n，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：∵C₁為AC中點，
∴AC₁=

1

2

AC，
∵C₂是AC₁的中點，
∴AC₂=

1

2

AC₂=

1

22

AC，
AC₃=

1

2

AC₂=

1

23

AC，
…，
以此類推，AC_n=

1

2n

AC，
∵AC為8厘米，
∴AC_n=

8

2n

厘米．
故答案為：

8

2n

．

點評：本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，用AC表示出各線段的長度，從而得到AC_n的表達式是解題的關(guān)鍵．