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1．如圖，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，∠CAE=∠EAB，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質即刻得到結論．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B，
∵∠CAE=∠EAB，
∴∠CAB=2∠B，
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠B=90°，
∴∠B=30°．

點評 本題考查了線段垂直平分線，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質的應用，解此題的關鍵是得出關于∠B的方程，題目比較好，難度適中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解一元一次方程：$\frac{3x-2}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$=1-x．

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12．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2$\sqrt{3}$）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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9．如圖，在平面直角坐標系XOY中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形；
（2）寫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′的各點坐標：A′（-3，-2），B′（-4，3），C′（-1，1）
（3）計算△ABC的面積．

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16．已知關于x的方程x2+ax-2=0．
（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根．

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6．（1）用配方法解一元二次方程：x2-6x+4=0．
（2）已知關于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判別式的值為4，求m值及方程的根．

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13．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸和y軸分別相交于A、B兩點，把△AOB繞原點順時針旋轉90°得到△COD，且拋物線y=ax2b+x+c過A、C、D三點．
（1）求A、B、C、D的坐標；
（2）求拋物線的表達式；
（3）若拋物線在第二象限存在點M，使MA=MB，求點M的坐標．

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10．如圖，已知平面內(nèi)A，B兩點和線段m．
（1）用尺規(guī)按下列要求作圖：
連接AB，并延長線段AB到C，使B是AC的中點；在射線AB上取一點E，使CE=m．
（2）在完成（1）作圖的條件下，如果AC=8，m=1.5，求BE的長度．

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11．已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（4，0），C（0，2）
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖1，點E是拋物線上的第一象限的點，求S△ACE的最大值，并求S△ACE取得最大值時x的值；
（3）如圖2，在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標，若不存在請說明理由．

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