Question

某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（個）	20	15	12	10

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

Answer 1

【答案】分析：（1）要確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的，都是60，所以可知y與x成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；
（2）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）×日銷售數(shù)量y，這樣就可以確定w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題目的售價最高不超過10元/張，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x．
解答：解：設(shè)y=（k為常數(shù)且k≠0），把點（3，20）代入得，k=60，
所以 ；

（2）∵W=（x-2）y=60-，
又∵x≤10，
∴當(dāng)x=10，W最大．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，兩個變量的積是定值，也考查了根據(jù)實際問題和反比例函數(shù)的關(guān)系式求最大值，屬于中等難度的題，解答此類題目的關(guān)鍵是仔細(xì)理解題意．