Question

如圖，已知點O是正三角形ABC三條高的交點，現將△AOB繞點O至少要旋轉

 

度后與△AOC重合．

Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：常規(guī)題型

分析：根據等邊三角形的性質得到點O為等邊三角形ABC的中心，則∠AOB=∠AOC=120°，OA=OB=OC，然后根據旋轉的定義，可將△AOB繞點O旋轉120度后與△AOC重合．

解答：解：∵點O是正三角形ABC三條高的交點，
∴點O為等邊三角形ABC的中心，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=

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3

×360°=120°，OA=OB=OC，
∴△AOB繞點O至少要旋轉120度后與△AOC重合．
故答案為：120．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的性質．