Question

用換元法解方程

x2-1

x

+

x

x2-1

=3時，如果設

x2-1

x

=y，那么可以得到一個關于y的整式方程，該方程是（　　）

A．y²-3y-1=0

B．y²+3y-1=0

C．y²-3y+1=0

D．y²+3y+1=0

Answer 1

分析：由設出的y，將方程左邊兩項代換，得到關于y的方程，整理后即可得到結果．

解答：解：設

x2-1

x

=y，
方程

x2-1

x

+

x

x2-1

=3化為y+

1

y

=3，
整理得：y²-3y+1=0．
故選C

點評：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設出相應未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．