Question

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線(xiàn)與地面的夾角是22º時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線(xiàn)與地面的夾角是45º時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線(xiàn)上)．求教學(xué)樓AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

 

 

Answer 1

【答案】

1m.

【解析】

試題分析：首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用 ，求出即可.

試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M.

設(shè)AB為x．

在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x。∴BC=BF＋FC=x＋13.

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，

又∵，∴，解得：x≈12.

∴教學(xué)樓的高12m.

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.銳角三角函數(shù)定義.