Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是 ( )

 

 

Answer 1

2

【解析】根據(jù)同角的余角相等、等腰△ABE的性質(zhì)推知∠DBE=30°，則在直角△DBE中由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”即可求得線段BE的長度．

【解析】
∵∠ACB=90°，F(xiàn)D⊥AB，

∴∠ACB=∠FDB=90°，

∵∠F=30°，

∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．

又∵AB的垂直平分線DE交AC于E，

∴∠EBA=∠A=30°，

∴直角△DBE中，BE=2DE=2．

故答案是：2．