Question

12．如圖，根據(jù)陰影面積的兩種不同的計(jì)算方法，驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的哪個(gè)公式．答：a²-b²=（a+b）（a-b）．

Answer 1

分析 首先用邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的正方形的面積，求出左邊圖形的面積是多少；然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出右邊陰影部分的面積，判斷出驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的哪個(gè)公式即可．

解答 解：左邊圖形的面積是：a²-b²，
右邊圖形的面積是：（a+b）（a-b），
∴根據(jù)陰影面積的兩種不同的計(jì)算方法，驗(yàn)證了初中數(shù)學(xué)的平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故答案為：a²-b²=（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)平方差公式做出幾何解釋．