Question

某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投資200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電，后期還需要其它投資0．3萬(wàn)元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值0．5萬(wàn)元。

(1)分別求總投資y₁(萬(wàn)元)和總利潤(rùn)y₂(萬(wàn)元)關(guān)于新家電的總產(chǎn)量z(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)y₂的圖象；

(2)請(qǐng)你利用第(1)小題中的圖象回答：當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，該公司是虧損還是盈利；

(3)請(qǐng)你利用第(1)小題中y₂與z的關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況．

(注：總投資=前期投資+后期其它投資，總利潤(rùn)=總產(chǎn)值一總投資)

Answer 1

解：(1)y₁=0．3x+200

     y₂=0．5x-(0．3x+200)=0．2x-200，所要求畫的圖象為下圖：

(2)當(dāng)總產(chǎn)量是900臺(tái)時(shí)，該公司虧損

(3)由0．2x-200<0，得x<1000，

即新家電的總產(chǎn)量是1000臺(tái)時(shí)，該公司會(huì)虧損；

由0．2x-200=0，得x=1000,

即新家電的總產(chǎn)量是1000臺(tái)時(shí)，該公司不虧損也不盈利；

由0．2x-200>0，得x>1000，

即新家電的總產(chǎn)量大于1000臺(tái)時(shí)，該公司將盈利．