Question

1．已知：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線(xiàn)上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求證：∠ABC=∠EDF．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)證得AB=ED，然后利用SSS證明兩三角形全等即可．

解答 證明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，即AB=ED，
在△ABC和△EDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=EF}\\{AB=ED}\\{BC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDF（SSS），
∴∠ABC=∠EDF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是選擇最合適的方法證明兩三角形全等．