Question

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）x-

2x-1

3

≥

2+x

2

-1
（2）

2x-1

2

-

2x+5

3

＞

6x-1

4

-1
（3）

0.2x-0.1

0.3

-1≤

0.5x+0.2

0.2

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）、（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（3）先把不等式中分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以10，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解答：解：（1）去分母得，6x-2（2x-1）≥3（2+x）-6
去括號(hào)得，6x-4x+2＞6+3x-6，
移項(xiàng)得，6x-8x-3x＞6-6-2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-5x＞-2，
把x的系數(shù)化為1得，x＜-

2

5

，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）去分母得，6（2x-1）-4（2x+5）＞3（6x-1），
去括號(hào)得，12x-6-8x-20＞18x-3，
移項(xiàng)得，12x-8x-18x＞-3+6+20，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-14x＞23，
把x的系數(shù)化為1得，x＜-

23

14

，
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）分子與分母同時(shí)乘以10得，

2x-1

3

-1≤

5x+2

2

，
去分母得，2（2x-1）-6≤3（5x+2），
去括號(hào)得，4x-2-6≤15x+6，
移項(xiàng)得，4x-15x≤6+2+6，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-11x≤14，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-

14

11

，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知“去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；化系數(shù)為1”是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．