Question

12．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？
（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，求此時(shí)售價(jià)的范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2））設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．
（3）列出不等式先求出售價(jià)的范圍，即可解決問題．

解答 解：（1）y=300+30（60-x）=-30x+2100．

（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，
W=（x-40）（-30x+2100）=-30（x-55）²+6750．
∴x=55時(shí)，W最大值=6750．
∴每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元．

（3）由題意（x-40）（-30x+2100）≥6480，
解得：52≤x≤58．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會(huì)利用圖象法解一元二次不等式，屬于中考常考題型．