Question

4．閱讀下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：
因?yàn)椤?+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）
所以∠1=∠4，（同角的補(bǔ)角相等）
所以a∥c．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
又因?yàn)椤?+∠3=180°（已知）
∠3=∠6（對(duì)頂角相等）
所以∠2+∠6=180°，（等量代換）
所以a∥b．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
所以b∥c．（平行與同一條直線的兩條直線平行）

Answer 1

分析 依據(jù)同角的補(bǔ)角相等可證明∠1=∠4，依據(jù)平行線的判定定理可證明a∥c，依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和等量代換可證明∠2+∠6=180°，最后依據(jù)平行線的判定定理和平行公理的推論進(jìn)行證明即可．

解答 解：因?yàn)椤?+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），
所以∠1=∠4，（同角的補(bǔ)角相等）
所以a∥c．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
又因?yàn)椤?+∠3=180°（已知）
∠3=∠6（對(duì)頂角相等）
所以∠2+∠6=180°，（等量代換）
所以a∥b．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
所以b∥c．（平行與同一條直線的兩條直線平行）．
故答案為：同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；對(duì)頂角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行與同一條直線的兩條直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．