Question

（2011•桓臺(tái)縣二模）已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且頂點(diǎn)在第一象限．有下列三個(gè)結(jié)論：①a＜0；②a+b+c＞0；③＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．只有①
B．①②
C．①③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的位置和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)確定其圖象的大體位置，然后作出判斷即可．
解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且頂點(diǎn)在第一象限，
∴其圖象開(kāi)口向下，
∴a＜0，
故①正確；
∵當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，
∴a+b+c＞0，
故②正確；
∵其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴＞0，
∴③也正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)根據(jù)題目提供的條件畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖，然后根據(jù)草圖敘述更為方便．