Question

18．如果1＜x＜2，試化簡$\frac{|x-2|}{2-x}$-$\frac{x-1}{|x-1|}$+$\frac{|x|}{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)1＜x＜2，可以將所求的式子中的絕對值去掉，從而可以對所求的式子進行化簡，本題得以解決．

解答 解：∵1＜x＜2，
∴x-2＜0，x-1＞0，
∴$\frac{|x-2|}{2-x}$-$\frac{x-1}{|x-1|}$+$\frac{|x|}{x}$
=$\frac{2-x}{2-x}-\frac{x-1}{x-1}+\frac{x}{x}$
=1-1+1
=1．

點評 本題考查分式的加減法、解題的關鍵是明確分式加減法的計算方法，會根據(jù)x的取值范圍，將絕對值的符號去掉．