Question

3、已知實數x滿足（x²-5x+5）^x=1，則實數x的值可以是

0，1，2，4

．

Answer 1

分析：根據任何不等于0的數的0次冪都等于1；
1的任何次冪都等于1；
根據-1的偶次冪都等于1，三種情況討論．

解答：解：當x=0，x²-5x+5≠0時，x=0；
當x²-5x+5=1時，x=1或4；
x²-5x+5=-1，x為偶數時，x=2或x=3（應舍去）．
故x為：0，1，2，4．

點評：此題考查的是0指數冪及一元二次方程的解，在解答時要注意分類討論，不要漏解．