Question

對(duì)于任意有理數(shù)x，y，定義一種運(yùn)算*，規(guī)定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算、又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），則m的數(shù)值是______．

Answer 1

由題設(shè)的等式x*y=ax+by-cxy，
及x*m=x（m≠0），
得a•x+bm-c•x•m=x，
當(dāng)x=0，
∴bm=0，
∵m≠0，
∴b=0，
∴等式改為x*y=ax-cxy
∵1*2=3，2*3=4，
∴

a-2c=3 2a-6c=4

，
解得

a=5 c=1

，
∴題設(shè)的等式即x*y=5x-xy．
在這個(gè)等式中，令x=1，y≠m，得5-m=1，
∴m=4．
故答案為：4．