【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）當(dāng)∠A=60°時，△DEF是等邊三角形．
【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)條件證明△DBE≌△ECF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DE=FE，進而可得到△DEF是等腰三角形；
（2）∠A=60°時，△DEF是等邊三角形，首先根據(jù)△DBE≌△ECF，再證明∠DEF=60°，可以證出結(jié)論．
試題解析：（1）證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF，
∴DE=FE，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=60°時，△DEF是等邊三角形，
理由：∵△BDE≌△CEF，
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B
要△DEF是等邊三角形，只要∠DEF=60°．
所以，當(dāng)∠A=60°時，∠B=∠DEF=60°，
則△DEF是等邊三角形．
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【題目】字母a表示一個數(shù)，則下列說法正確的是（ �。�
A.﹣a表示零
B.﹣a表示負數(shù)
C.﹣a表示正數(shù)
D.﹣a與a的絕對值相等
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【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代換）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
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【題目】如圖，
+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△
的面積為
，△
的面積為
，…，△
的面積為
，則= ；=____ （用含的式子表示）．
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【題目】若一個數(shù)的算術(shù)平方根和立方根都等于它本身，則這個數(shù)一定是（ ）
A.0或1
B.1或-1
C.0或±1
D.0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
的度數(shù)滿足方程組
，且CD∥EF,
.
（1）求與的度數(shù)；
（2）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求∠C的度數(shù)。
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